加法、乗法、冪乗を一般化したハイパー演算子という概念があります。 と表され、非負整数 の値によって演算が変わります。 具体的には といった具合です。 で加法、 で乗法、 で冪乗ですね。 の場合について、 はテトレーションと呼ばれます。 加法の繰り返…

突然ですが、以下の式について考えてみましょう。 両辺で総和と総乗が等しくなっている美しい関係です。 今回は、このような関係について考察していきます。*1 冒頭の式と似た関係が成り立つ式を探してみたところ、以下が見つかりました。 法則が見えてきま…

の不定積分を導出してみました。 の不定積分を導出した時↓と同様のやり方です。 wolfram.hatenablog.jp 結果がこちら。 ただし はベル数。ベル数についてはWikipediaには以下のように書いてあります。 n個のものを分割（もしくはグループ化）する方法の総数…